Latihan Soal Ujian Nasional Matematika SMK

BACA DISINI

Pedoman PKL SMK 2017 dan Panduan Penilaian SMK

Pedoman - pedoman didapat dari Bimtek Kurikulum 2013 Tahun 2017

Pedoman PKL SMK Tahun 2017
Panduan Penilaian SMK

Latihan Soal

Latihan Soal Olimpiade

Sembilan dari sepuluh bilangan berikut : 4,5,6,7,8,12,13,16,18,19,akan diisikan kedalam petak kosong pada table 3 x 5 dibawah ini. Sesudah sumua petak terisi , jumlah bilangan pada setiap baris akan sama. Demikian pula halnya dengan jumlah bilangan pada setiap kolom akan sama. Tentukan semua pengisian petak yang mungkin.

10
		9
	3
11		17
	20

Solusi :

Karena kesembilan dari sepuluh bilangan berikut : 4,5,6,7,8,12,13,16,18,19 akan diisi dalam petak kosong pada tebel 3 x 5 maka ada 1 bilangan yang harus dibuang.

Setiap baris dan kolom memiliki jumlah bilangan yang sama, artinya jumlah keseluruhan dari 15 bilangan dalam petak akan habis dibagi 3 , 5 dan 15.

Jumlah kesempuluh bilangan ditambah 6 bilangan dalam kotak adalah: 3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+16+17+18+19+20 = 178

178 tidak habis dibagi 15. Jika kita membuang angka 13 maka 178 – 13 = 165 akan habis dibagi 15.

Kita misalkan kesepuluh bilangan yang akan diisi dalam kotak adalah : A,B,C,D,E,F,G,H,I

Sehingga kotak menjadi :

10	A	B
C	D	9
E	3	F
11	G	17
H	20	J

Jika jumlah seluruh bilangan itu adalah 165 , maka :

Jumlah masing – masing baris = 165 : 5 = 33

Jumlah masing – masing kolom = 165 : 3 = 55

o   11 +  G + 17 = 33 maka G = 33 – 11 – 17 = 5

o   H + 20 + J = 33 maka H + J = 33-20 = 13

H + J = 13 pasangan yang mungkin memenuhi adalah (6,7) dan (7,6)

o   A + B = 23

Pasangan yang mungkin memenuhi adalah (4,19) , (19,4) . pasangan (7,16) dan (16,7) tidak mungkin memenuhi sebab 7 pasti berada pada baris ke 5

o   Jika A = 4 dan B = 19

Maka A + D + 3 + G + 20 = 55

D =  23 ( tidak ada bilangan 23)

Maka nilai yang mungkin memenuhi hanya A = 19 dan B =4 yang dipenuhi oleh D = 8

o   Pada baris ke – 2, C + D + 9 =33

Karena D = 8 maka C = 33 – 9 – 8 = 16

o   Pada baris ke tiga berlaku E + F = 30

o   Pasangan E dan F yang mungkin hanya (12,18) atau (18,12)

Jika E = 18

Maka 10 + C + E + 11 + H = 55

Akibatnya H = 0 ( tidak ada bilangan 0)

Maka kemungkinan nilai E hanya jika E =12 dan F =18 dan H =6 yang berakibat J = 7

o    Dengan mengecek kembali semua bilangan tersebut maka semuanya terpenuhi

Sehingga diperoleh ada satu kemungkinan pengisian petak yaitu

10	19	4
16	8	9
12	3	18
11	5	17
6	20	7

RPP Ukuran Pemusatan Data Matematika Kelas XI

Perangkat pembelajaran kurikulum 2013 hasil revisi 2017
Tapi hanya khusus materi ukuran pemusatan data

Analisis SKL KI KD
Analisis Materi Pembelajaran
Matriks Perancah / Analisis Model Pembelajaran
Penilaian keterampilan
Penilaian Pengetahuan
 RPP Ukuran Pemusatan data

RPP Matriks (Determinan dan Invers)

RPP ini sesuai dengan Analisis SKL KI KD sampai KKM yang saya bagikan beberapa waktu yang lalu.
Materi khusus KD 3.16 dan 4.16 untuk jenjang SMK

RPP MATRIKS 
 

Sekolah                         : 

Mata Pelajaran              :  Matematika

Kelas/Semester             : 

Alokasi Waktu/              :  2 x 45 ‘

A.        KOMPETENSI INTI

KOMPETENSI INTI
PENGETAHUAN	KETERAMPILAN
3.       Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasitentang pengetahuan faktual, konseptual, operasional dasar, dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian matematikapada tingkat teknis, spesifik, detil, dan kompleks, berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masyarakat nasional, regional, dan internasional.	4.       Melaksanakan tugas spesifik dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur kerja yang lazim dilakukan serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian matematika Menampilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dan kuantitas yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja. Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. Menunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru, membiasakan, gerak mahir, menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung.

                      

B.        KOMPETENSI DASAR

KOMPETENSI DASAR
PENGETAHUAN	KETERAMPILAN
3.16    Menetukan nilai determinan, invers dan tranpos pada ordo 2 x 2 dan nilai determinan dan tranpos pada ordo 3 x 3	4.16    Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan determinan, invers dan tranpose pada ordo 2 x 2 serta nilai determinan dan tranpos pada ordo 3 x 3

C.        INDIKATOR PENCAPAIAN  KOMPETENSI

INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI
PENGETAHUAN	KETERAMPILAN
v\Menentukan nilai determinan matriks ordo 2 x 2 v  Menentukan invers matriks ordo 2 x 2 v  Menentukan transpose matriks ordo 2 x 2 v  Menentukan nilai determinan matriks ordo 3 x 3 v  Menentukan transpose matriks ordo 3 x 3	v  Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan determinan, invers dan tranpose pada ordo 2 x 2 v  Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai determinan dan tranpos pada ordo 3 x 3

D.        TUJUAN PEMBELAJARAN

TUJUAN PEMBELAJARAN
PENGETAHUAN	KETERAMPILAN
Setelah selesai berdiskusi dan menggali informasi peserta didik dapat menentukan nilai determinan matriks ordo 2 x 2 dengan benar  Setelah selesai berdiskusi dan menggali informasi peserta didik dapat menentukan invers matriks ordo 2 x 2 dengan santun  Setelah selesai berdiskusi dan menggali informasi peserta didik dapat menentukan transpose matriks ordo 2 x 2 dengan bertanggungjawab  Setelah selesai berdiskusi dan menggali informasi peserta didik dapat menentukan nilai determinan matriks ordo 3 x 3 dengan benar  Setelah selesai berdiskusi dan menggali informasi peserta didik dapat menentukan transpose matriks ordo 3 x 3 dengan bertanggungjawab	Setelah selesai berdiskusi dan menggali informasi peserta didik dapat masalah yang berkaitan dengan determinan, invers dan tranpose pada ordo 2 x 2 dengan bertanggungjawab Setelah selesai berdiskusi dan menggali informasi peserta didik dapat masalah yang berkaitan dengan determinan dan tranpose pada ordo 3 x 3 dengan sabar

E.         MATERI PEMBELAJARAN

F.         PENDEKATAN, MODEL DAN METODE

Pendekatan    :Saintifik

Model            : PBL

Metode          :Kooperatif                 

G.        KEGIATAN PEMBELAJARAN

KEGIATAN	DESKRIPSI KEGIATAN	ALOKASI WAKTU
Pendahuluan	Komunikasi 1.    Memimpin doa (Meminta seorang siswa untuk memimpin doa) 2.    Mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa untuk menyiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan, misalnya buku siswa. 3.    Meminta siswa untuk menanyakan kesulitan mengenai materi sebelumnya dan /atau pekerjaan rumah 4.    Meminta siswa untuk memberi tanggapan terhadap kesulitan yang muncul 5.    Memberikan penguatan terhadap jawaban siswa atau memberikan scaffolding untuk menyelesaikan masalah tersebut, apabila tidak ada siswa yang memberikan jawaban yang benar. Apersepsi 1.       Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami Invers dan determinan pada matriks 2.       Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak mengingat kembali konsep  operasi aljabar pada matriks 3.       Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai Mengorganisasikan Siswa Belajar (a)     Guru meminta siswa membentuk kelompok heterogen (dari sisi kemampuan, gender, budaya, maupun agama) sesuai pembagian kelompok  yang telah direncanakan oleh guru. (b)     Guru memberitahuan sumber – sumber belajar yang akan di gunakan seperti Buku teks Matematika, Penggunaan Laptop atau android agar terhubung dengan internet dan Power Point	15 menit
Inti	1.       Fase 1: Orientasi siswa pada masalah/Mengidentifikasi masalah (a)     Guru membagikan Lembar Aktivitas Siswa (LAS) yang berisikan masalah dan langkah-langkah pemecahan serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah. (b)     Guru meminta siswa mengamati (membaca) dan memahami masalah secara individu dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan. (Mengamati) (c)      Guru meminta siswa mengamati cara menentukan nilai determinan matriks ordo 2 x 2 (Mengamati) (d)     Guru berkeliling mencermati siswa bekerja, mencermati dan menemukan berbagai kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami.(Menanya) (e)     Guru membantu siswa mendefenisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut.(Mengumpulkan Informasi) (f)       Jika ada siswa yang mengalami masalah, guru mempersilahkan siswa lain untuk memberikan tanggapan. Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal melalui pemberian scaffolding.(Menanya) (g)     Guru meminta siswa menuliskan informasi yang terdapat dari masalah tersebut secara teliti dengan menggunakan bahasa sendiri. ( Mengumpulkan Informasi) 2.       Fase 2: Menetapkan masalah melalui berpikir tentang masalah yang menyeleksi informasi – informasi yang relevan (a)     Siswa berdiskusi dan menggali informasi  agar dapat  menentukan invers matriks ordo 2 x 2 (Mengumpulkan Informasi) (b)     Siswa berdiskusi dan menggali informasi agar nilai determinan matriks ordo 3 x 3 (Mengumpulkan Informasi) (c)      Guru berkeliling mencermati siswa bekerja, mencermati dan menemukan berbagai kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami.(Menyanya) (d)     Siswa mengidentifikasi masalah – masalah melalui contoh yang didemonstrasikan oleh guru mengenai cara menentukan transpose matriks ordo 3 x 3 . (Menyanya) (e)     Guru memberi bantuan (scaffolding) berkaitan kesulitan yang dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal.(Menalar) (f)       Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen, untuk mendapat penjelasan pemecahan masalah.(Mengumpulkan Informasi) (g)     Meminta siswa bekerja sama untuk menghimpun berbagai konsep dan aturan matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermat strategi pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah.(Mengumpulkan Informasi) (h)     Mendorong siswa agar bekerja sama dalam kelompok. 3.       Fase 3: Mengembangkan solusi melalui pengidentifikasian,alternatif-alternatif, tukar pikiran dan mengecek perbedaan pandangan /Membimbing penyelidikan individu dan kelompok. (a)     Meminta siswa melihat hubungan-hubungan berdasarkan informasi/data terkait membangun (b)     Guru meminta siswa : (Menalar) ü  Menemukan nilai determinan matriks ordo 2 x 2 ü  Menentukan invers matriks ordo 2 x 2 ü  Menentukan transpose matriks ordo 2 x 2 ü  Menentukan nilai determinan matriks ordo 3 x 3 ü  Menentukan transpose matrks ordo 3 x 3 ü  Menyelesaikan  masalah yang berkaitan dengan determinan, invers dan transpose pada ordo 2 x 2 ü  Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan determinan dan transpose pada ordo 3 x 3 (c)      Siswa berdiskusi langkah – langkah : (Mengkomunikasikan) ü  Menemukan nilai determinan matriks ordo 2 x 2 ü  Menentukan invers matriks ordo 2 x 2 ü  Menentukan transpose matriks ordo 2 x 2 ü  Menentukan nilai determinan matriks ordo 3 x 3 ü  Menentukan transpose matrks ordo 3 x 3 ü  Menyelesaikan  masalah yang berkaitan dengan determinan, invers dan transpose pada ordo 2 x 2 ü  Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan determinan dan transpose pada ordo 3 x 3 (d)     Guru memberi bantuan (scaffolding) saat mengecek perbedaan pandangan yang terjadi.  (Mengkomunikasikan) (e)     Guru meminta siswa mendiskusikan alternatif – alternatif yang mungkin muncul (Menalar dan Mengkomunikasikan) 4.       Fase 4: Melakukan tindakan Strategis / Mengembangkan dan menyajikan hasil karya (a)        Siswa menyelesaikan masalah dalam LKS sesuai Petunjuk (waktu Maksimal 15 Menit) (b)        Guru meminta siswa menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci, dan sistematis.(Mengumpulkan Informasi) (c)         Bagian penting dari LAS masing – masing siswa dikumpul sesuai waktu yang ditentukan (d)        Siswa mencoba menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan determinan, invers dan transpose pada ordo 2 x 2 (Menalar) (e)        Siswa mencoba menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan determinan, transpose pada ordo 3 x 3 (Menalar) (f)          Guru berkeliling mencermati siswa bekerja menyusun laporan hasil diskusi, dan memberi bantuan, bila diperlukan. (g)        Guru meminta siswa menentukan perwakilan kelompok secara musyawarah untuk menyajikan (mempresentasikan) laporan di depan kelas. (Mengkomunikasikan) 5.       Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah / Melihat ulang dan mengevaluasi pengaruh – pengaruh dari solusi yang dilakukan (a)     Guru meminta semua kelompok bermusyawarah untuk menentukan satu kelompok yang mempresentasikan (mengkomunikasikan) hasil diskusinya di depan kelas secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu. (Mengkomunikasikan) (b)     Guru memberi kesempatan kepada siswa dari kelompok penyaji untuk memberikan penjelasan tambahan dengan baik. (c)      Guru memberi kesempatan kepada siswa dari kelompok lain untuk memberikan tanggapan terhadap hasil diskusi kelompok penyaji dengan sopan. (d)     Guru melibatkan siswa mengevaluasi jawaban kelompok penyaji serta masukan dari siswa yang lain dan membuat kesepakatan, bila jawaban yang disampaikan siswa sudah benar. (e)     Guru memberi kesempatan kepada kelompok lain yang mempunyai jawaban berbeda dari kelompok penyaji pertama untuk mengkomunikasikan hasil diskusi kelompoknya secara  runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu. Apabila ada lebih dari satu kelompok, maka guru meminta siswa bermusyawarah menentukan urutan penyajian. (f)       Langkah (c), (d), dan (e) sebagai satu siklus dapat dilaksanakan lagi dan disesuaikan dengan waktu yang tersedia. 6.       Selanjutnya, guru membuka cakrawala penerapan ide dari penyelesaian masalah tersebut untuk menemukan rumus (ide) umum untuk menentukan banyak kemungkinan yang terjadi dari suatu fenomena. (Menalar) 7.       Guru mendorong agar siswa secara aktif terlibat dalam diskusi kelompok serta saling bantu untuk menyelesaikan masalah tersebut. 8.       Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya. 9.       Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan. 10.    Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok 11.    Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai permasalahan tersebut.(Mengkomunikasikan)	65 menit
Penutup	1.       Siswa dibimbing untuk membuat ringkasan atau rangkuman 2.       Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan mengenai determinan, invers , dan transpose pada matriks ordo 2 x 2 dn ordo 3 x 3/ Refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan 3.       Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan rumus yang diperoleh. 4.       Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada materi selanjutnya 5.       Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar. 6.       Pembelajaran ditutup dengan doa dituntun oleh seorang siswa	10 menit

H.        MEDIA, ALAT, BAHAN DAN SUMBER BELAJAR

·         Media                             : Internet, Android, Media Elektronik

·         Alat                                 : LCD, Laptop

·         Bahan                            : Power Point, LKS

·         SumberBelajar             : Buku Paket

Kasmina – Toali , dkk, 2009. Matematika SMK Kelas X ( Teknologi, Kesehatan dan Pertanian ) Erlangga : Jakarta

I.           PENILAIAN PEMBELAJARAN, REMIDIAL DAN PENGAYAAN

1.  TEHNIK PENILAIAN                       : TestertulisdanPenugasan

2.  INSTRUMEN PENILAIAN              : Soaltestertulis ( terlampir ) dan LKS

PENILAIAN
KOMPETENSI DASAR	TEHNIK PENILAIAN	INSTRUMEN PENILAIAN
3.16    Menetukan nilai determinan, invers dan tranpos pada ordo 2 x 2 dan nilai determinan dan tranpos pada ordo 3 x 3	· TesTertulis · Penugasan	· SoalTesTertulis( Terlampir ) · LKS
4.16    Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan determinan, invers dan tranpose pada ordo 2 x 2 serta nilai determinan dan tranpos pada ordo 3 x 3	· TesTertulis · Penugasan	· SoalTesTertulis( Terlampir ) · LKS

3.  ANALISIS HASIL PENILAIAN

4.  PEMBELAJARAN REMIDIAL DAN PENGAYAAN ( Terlampir )